建物の外装に映像を投影できますか？

敷地内からの投影（道路をまたがない）や敷地外から見えない場所であれば問題はありません。敷地外から鑑賞できたり、機材を敷地外に設置する場合には2018年に国土交通省が「投影広告物条例ガイドライン」を策定していますのでそちらのガイドラインに従うことが必要です。